lunes, 8 de junio de 2015

DEURE DE VACANCES. JUNY 2015

Ací teniu els enllaços per descarregar les activitats de repàs per a l'estiu per aquells alumnes que han de recuperar l'assignatura al mes de juny. Ja sabeu que el treball de recuperació s'ha de lliurar el dia de l'examen en fulles soltes grapades, de forma completa, ordenada i neta, respectant la numeració de les activitats i sense faltes d'ortografia.


RECORDEU:

  • Si teniu sols una avaluació suspesa, només heu de descarregar-vos les activitas de l'avaluació corresponent.
  • Si teniu dues o tres avaluacions suspeses, heu de fer el treball complet i fer l'examen de tot el curs.

Heu de fer clic als següents enllaços i buscar l'opció "Archivo/Descargar" o "Archivo/Imprimir" de la pàgina web. És possible que els menús apareguen en anglés: "File/Download" o "File/Print"



Recordeu que podeu accedir a totes les entrades del blog de tot el curs, hi ha molt de material que hem treballat en classe i per a repassar.

Espere que treballeu molt i aproveu en juliol. ÀNIM I A TREBALLAR!

jueves, 12 de diciembre de 2013

1ESO. TEMA 5. NÚMEROS DECIMALES

Aquí os pongo los ejercicios del tema

También los tenéis en vuestro correo del colegio.

Órdenes de unidades decimales. 
Veamos la equivalencia de las unidades decimales:

C
D
U,
d
c
m
dm
cm
mm


2,
3
5





2
7,
0
0
3





3
0
0
0
0




0,
0
3
2
0
0
0


2
5
4
0
0
0


Ejemplo 1:
2,35= dos unidades, treinta y cinco centésimas
27,003= veintisiete unidades y tres milésimas
3U=    300c =30.000 dm
32m= 0,032U= 32.000mm
254c= 2,54U = 2.540m = 254.000cm

Relación de orden en los números decimales:

Ejemplo 2: Ordena de menor a mayor.

6,83  ;  6,49 ; 6,08 ; 6,495 ; -6,923

-6,923<6,08<6,49<6,495<6,83

Entre dos números decimales hay infinitos números decimales.

Ejemplo 3: Inserta un número entre los dos siguientes.

5,3< 5,35 <5,4
-2,08< -2,075  <-2,07
-1< -0,3 <0
3,92< 3,921 <3,923

-7,995< -7,993 <-7,99

lunes, 18 de noviembre de 2013

1ESO. TEMA 4. NÚMEROS ENTEROS

Aquí tienes los ejercicios de la unidad.

Recordemos que definíamos el conjunto de los números enteros (Z), como los todos los números Naturales unidos a los negativos. 




Se representan en la recta real de la siguiente forma:



Esta representación nos define una relación de orden: el número que queda más a la derecha en la recta siempre es mayor que el que queda a la izquierda. Así:
3>2
4>-1
-5<-1
-2<0
-6<2

Practica aquí la relación de orden en los números enteros

Recordemos cómo hemos trabajado en clase la suma de números enteros.


SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS:

  • Si tienen el mismo signo, se suman y se deja el signo que tienen.
  • Si tienen diferente signo, se restan y se pone el signo del mayor.
Veamos algunos ejemplos: 


a)    +9-5=+4
b)    +3-7=-4
c)    +6-10=-4
d)    -2+7=+5
e)    -15+5=-10
f)    +7-12=-5
g)     -22-36=-58
h)  +18+27=+45

Veamos qué pasa cuando nos encontramos paréntesis:

  • Un signo + delante de un paréntesis deja lo de dentro igual.
  • Un signo – delante de un paréntesis cambia de signo todo lo de dentro.
Ejemplos:
(+2)-(+3)=+2-3=-1
(-5)-(-3)=-5+3=-2
+2-(3-5+6)=+2-3+5-6=+7-9=-2

Cuando tengamos más de dos números operando, utilizaremos el siguiente procedimiento:


  • Sumamos todos los positivos y todos los negativos y luego restamos.
Ejemplo: +9-4-8-56+10+19=(+9+10+19)-(4+8+56)=38 – 68 =-30



Puedes practicar haciendo clic aquí la suma y resta de números enteros.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS:

REGLA DE LOS SIGNOS

+ · + = +
+ · - = -
- · + = -
- · - = +

Ejemplos:
(+2)·(+5) = +10
(+2)·(-5) = -10
(-2)·(+5) = -10
(-2)·(-5) = +10
(-2)·(+5)·(-3) = +30

La división funciona exactamente igual:

(+10):(+2)=+5
(+15):(-3)=-5
(-12):(+6)=-2
((-12):(-6)=+2


OPERACIONES COMBINADAS CON PARÉNTESIS.

Prioridad de las operaciones:
1)    Paréntesis y corchetes
2)    Potencias y raíces
3)    Multiplicación y división
4)    Suma y resta

Ejemplos:
a)    -5+2·4= -5+8=+3
b)    -2·5-3·(-2)=-10+6=-4
c)    (-5+2)·4=-3·4=-12
d)    (-3)·(+5-7)=(-3)·(-2)=+6
e)    (-10):5+6=-2+6=+4

POTENCIAS DE NÚMEROS ENTEROS

23=2·2·2=8
(-2)3=(-2)·(-2)·(-2)=-8
(-2)2=(-2)·(-2)=+4
(-2)4=(-2)·(-2)·(-2)·(-2)=+16
(-2)5=(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2)=-32

(-a)n,   si n es par,   +
            si n es impar, -

¡OJO!, -22=-4
            -23=-8, si no hay paréntesis, no se aplica la norma anterior; siempre es negativo.

¡OJO!, (+2)3=+8, si la base es positiva, siempre da +

Aquí puedes ver un listado de ejercicios de resumen resueltos.

Aquí tenéis acceso a actividades interactivas de repaso de la unidad

miércoles, 30 de octubre de 2013

1ESO. TEMA 3. DIVISIBILIDAD

Puedes descargar aquí los apuntes actualizados y el deber

Aquí os podré los apuntes con los problemas resueltos


DEFINICIONES PREVIAS






La división es exacta.
35 es divisible entre 7

35 es múltiplo de 7

7 es divisor de 35

35 es múltiplo de 5

5 es divisor de 35



MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO:

Múltiplos de 2:

2·1=2; 2·2=4; 2·3=6; 2·4=8;… tiene infinito múltiplos.

Propiedad interesante: 6 y 8 son múltiplos de 2, 6+8=14 también es múltiplo de 2

Si a y b son múltiplos de c, entonces a+b también es múltiplo de c.


Aquí tienes una sencilla actividad para repasar la divisibilidad.


DIVISORES DE UN NÚMERO
Calcula todos los divisores de 36
Lo haremos realizando sucesivas divisiones que nos den exactas:
36:1=36; 36:2=18; 36:3=12; 36:4=9; 36:6=6
Divisores: 1 y 36, 2 y 18, 3 y 12, 4 y 9, 6. Si los ordenamos nos queda:
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD



Múltiplos de 2: Cuando el número es par, es decir acaba en 0, 2, 4, 6, 8.

Ejemplos: 28, 96, 1450, 426…



Múltiplos de 3: Cuando la suma de sus cifras de 3 o múltiplo de 3.

Ejemplos: 999, 9+9+9=27, 2+7=9, es múltiplo de 3.

1452, 1+4+5+2=12, es múltiplo de 3.
78960, 7+8+9+6+0=30

Múltiplos de 5: Si acaba en 0 ó en 5.
25, 30, 60, 7855…
Múltiplos de 10: Acaban en 0; 120, 60, 15000, …

Múltiplos de 11:
25·11=2(2+5)5=275, abrimos el número y ponemos en el centro la suma de las cifras. 
Otro criterio más general: cuando la diferencia de la suma de sus cifras en posición par e impar da 0 ó múltiplo de 11:
Ejemplo:11·375=4125, 4+2=6
                                   1+5=6         6-6=0  
                        15785, 1+7+5=13
                                       5+8=13    13-13=0, es múltiplo de 11

Puedes repasar los criterios de divisibilidad haciendo clic aquí.


NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

Número primo: es aquel que solamente es divisible por sí mismo y por la unidad.
Ejemplo: 2, 3, 5, 7, 11, …
Número compuesto: cuando no es primo.
Ejemplo: 9, sus divisores son: 1, 3, 9

CRIBA DE ERATÓSTENES
Vamos tachando todos los múltiplos de 2, 3, 5, etc.... Los números que quedan sin tachar son los primos.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100


Mira bien la tabla, intenta memorizar los números primos y realiza la siguiente actividad.

DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS.

Vamos dividiendo el número por los sucesivos números primos como en el ejemplo siguiente:


 Aquí os pongo una actividad para repasar esto.
 
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS NÚMEROS

Ejemplo: El autobús 49 pasa cada 12min, y el 30 pasa cada 15min. Si a las 9:00h coinciden los dos en la parada, ¿cuándo volverán a coincidir?
Bus 49: 12        24        36        48        60
Bus 30:      15            30          45          60
La primera vez que coinciden es a los 60min, es decir, a las 10:00h, a las 11, a las 12, etc..
60 es el mínimo común múltiplo de 12 y 15: mcm(12,15)

Método óptimo para calcular el mcm:
1º.- Descomponer los números en factores primos.
2º.- Tomaremos de los factores repetidos, los de mayor exponente. Y además los no repetidos.
12 = 22·3
15 = 3·5            mcm(12, 15) =22·3·5 = 60

MÁXIMO COMÚN DIVISOR

Ejemplo: Tenemos que envasar 12 magdalenas y 18 croissants en paquetes iguales sin que nos sobre ninguno y sin mezclarlos. ¿De cuántas formas diferentes se pueden empaquetar?

Paquetes de 1 unidad                         Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Paquetes de 2 unidades                       Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Paquetes de 3 unidades
Paquetes de 6 unidades
1, 2, 3 y 6 son los divisores comunes de 12 y 18.
¿Cuál es el mayor envase que puedo hacer? Será un envase de 6 unidades.
Así, el MÁXIMO COMÚN DIVISOR  de 12 y 18 = 6, MCD(12, 18)=6

Método óptimo para calcular el MCD:
1.- Descomponemos los números en factores primos.
2.- Tomaremos de los factores repetidos, el de menor exponente.
12=22·3

18=2·32 MCD(12,18)=2·3=6