lunes, 18 de noviembre de 2013

1ESO. TEMA 4. NÚMEROS ENTEROS

Aquí tienes los ejercicios de la unidad.

Recordemos que definíamos el conjunto de los números enteros (Z), como los todos los números Naturales unidos a los negativos. 




Se representan en la recta real de la siguiente forma:



Esta representación nos define una relación de orden: el número que queda más a la derecha en la recta siempre es mayor que el que queda a la izquierda. Así:
3>2
4>-1
-5<-1
-2<0
-6<2

Practica aquí la relación de orden en los números enteros

Recordemos cómo hemos trabajado en clase la suma de números enteros.


SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS:

  • Si tienen el mismo signo, se suman y se deja el signo que tienen.
  • Si tienen diferente signo, se restan y se pone el signo del mayor.
Veamos algunos ejemplos: 


a)    +9-5=+4
b)    +3-7=-4
c)    +6-10=-4
d)    -2+7=+5
e)    -15+5=-10
f)    +7-12=-5
g)     -22-36=-58
h)  +18+27=+45

Veamos qué pasa cuando nos encontramos paréntesis:

  • Un signo + delante de un paréntesis deja lo de dentro igual.
  • Un signo – delante de un paréntesis cambia de signo todo lo de dentro.
Ejemplos:
(+2)-(+3)=+2-3=-1
(-5)-(-3)=-5+3=-2
+2-(3-5+6)=+2-3+5-6=+7-9=-2

Cuando tengamos más de dos números operando, utilizaremos el siguiente procedimiento:


  • Sumamos todos los positivos y todos los negativos y luego restamos.
Ejemplo: +9-4-8-56+10+19=(+9+10+19)-(4+8+56)=38 – 68 =-30



Puedes practicar haciendo clic aquí la suma y resta de números enteros.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS:

REGLA DE LOS SIGNOS

+ · + = +
+ · - = -
- · + = -
- · - = +

Ejemplos:
(+2)·(+5) = +10
(+2)·(-5) = -10
(-2)·(+5) = -10
(-2)·(-5) = +10
(-2)·(+5)·(-3) = +30

La división funciona exactamente igual:

(+10):(+2)=+5
(+15):(-3)=-5
(-12):(+6)=-2
((-12):(-6)=+2


OPERACIONES COMBINADAS CON PARÉNTESIS.

Prioridad de las operaciones:
1)    Paréntesis y corchetes
2)    Potencias y raíces
3)    Multiplicación y división
4)    Suma y resta

Ejemplos:
a)    -5+2·4= -5+8=+3
b)    -2·5-3·(-2)=-10+6=-4
c)    (-5+2)·4=-3·4=-12
d)    (-3)·(+5-7)=(-3)·(-2)=+6
e)    (-10):5+6=-2+6=+4

POTENCIAS DE NÚMEROS ENTEROS

23=2·2·2=8
(-2)3=(-2)·(-2)·(-2)=-8
(-2)2=(-2)·(-2)=+4
(-2)4=(-2)·(-2)·(-2)·(-2)=+16
(-2)5=(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2)=-32

(-a)n,   si n es par,   +
            si n es impar, -

¡OJO!, -22=-4
            -23=-8, si no hay paréntesis, no se aplica la norma anterior; siempre es negativo.

¡OJO!, (+2)3=+8, si la base es positiva, siempre da +

Aquí puedes ver un listado de ejercicios de resumen resueltos.

Aquí tenéis acceso a actividades interactivas de repaso de la unidad